解開千古數學難題 數學王子 天文學家 卡爾·弗里德里希·高斯

解開千古數學難題 數學王子 天文學家 卡爾·弗里德里希·高斯

今日 Google 首頁紀念世界三大數學家之一「卡爾·弗里德里希·高斯」(Johann Carl Friedrich Gaus,1777 年 4 月 30 日-1855 年 2 月 23 日)是與阿基米德、牛頓齊名,並稱為世界三大數學家,最知名的貢獻,發現質數分佈定理和最小二乘法,以及用尺規構造出 17 邊形,當年他還不到二十歲。

高斯生長在一個平凡家庭,父母的成就平平,母親更接近於文盲,不過他的數學天分在幼年即被發現,年僅三歲就能糾正父親借錢的帳目,在腦中進行複雜的數學運算,在9歲時,懂得使用對 50 對構造成和 101 的數列求和(1+100,2+99,3+98⋯⋯),得到結果為 5050。

高斯也很幸運,遇到發現他數學天份的老師,自高斯14歲開始,家境貧困的他受到來自老師的學習與生活資助,一路讀上哥廷根大學。在19歲時,成爲第一位用尺規構造出規則 17 角形的人,一解長達兩千年無人能解的難題:如何將圓十七等分?此重大的突破成為高斯的轉捩點,讓他立定志向將一生奉獻給數學,被世人稱「數學王子」。

高斯的成就不單在數學,他任職當地天文臺台長,在 1801年,高斯僅憑皮亞齊的三次觀測記錄,就用自己發明的「最小平方法」推算出其運行軌道,果然證明在他預測的位置,發現穀神星,高斯因此更受推崇,躋身為一流天文學家之列。

高斯在數學上的成就,還有發現代表常態分佈的高斯曲線、建立複數平面而賦予複數幾何上的意義、物理上的領域有提出電磁學的高斯定理、與韋伯(Wilhelm Weber)共同發明第一台發報機,繪製第一張地球磁場圖,發明廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀,就連他的學生戴德金和黎曼,也成為深具影響力的數學家。

高斯畢生貢獻給天文與數學,1855年2月23日凌晨一時,高斯在哥廷根天文台的躺椅上去世,享年77歲。我們無法親自參與有高斯的年代,但是因為他的成就,在現代的數學學習上,我們未必能真心喜歡數學,卻可因為高斯而多一分理解。下薩克森州和哥廷根大學圖書館已經將高斯的全部著作數位化,並放置於網路,給世人跨時空見證高斯當年解開千古數學難題的悸動。

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